In Statistics, maximum-likelihood estimation (MLE, 최대우도법) is a method of estimating the parameters of a statistical model. (http://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_likelihood)

어떤 확률변수(random variable)에서 표집(sampling)한 값들을 토대로 확률변수의 모수(parameter)를 추정하는 방법으로, 원하는 값들이 나올 가능도(likelihood)를 최대로 만드는 모수를 선택하는 방법.

예를 들어, 조작된 주사위에서 1이 나올 확률을 모른다고 할 때, 이를 계속 실험해봤더니 10번중 3번 1이 나왔다면, 이 주사위의 1이 나올 확률을 0.3으로 추정함.

Assumption

• i.i.d: identical independant distribution

확률분포에 따라 각각의 방법이 있다.

1. MLE in Normal distribution: \(\mu\)(mean), \(\sigma^2\)(variance)
2. MLE in Binomial distribution: n (number of trials), p (success probability in each trial)
3. MLE in Poisson distribution: \(\lambda\) (expected value)

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